Refleksi Filsafat Pendidikan Matematika

Pengertian Filsafat :
Filsafat meruakan olah piker secara kritis.
Filsafat berasal dari dua kata yakni :
 Filo yang berarti cinta , dan
 Sofi yang berarti bijaksana
Sehingga dari dua kata tersebut, dijabarkan bahwa harapan dari filsafat merupakan ilmu – ilmu yang ada menjadi ataupun yang diterapkan secara bijaksana. Dalam diri kita, kita ada ( eksistensi kita ada ) karena kita berfikir.
Filosof – filosof dari luar negeri :
1. Plato
Pendekatan yang dilakukan Plato nilai – nilai filsafat dari geometri. Di sini Plato memunculkan aksioma-aksioma dan teorema. Salah satu aksioma yang terkenal dari Plato adalah “ hanya ada satu zat yaitu Tuhan “.Bagi plato yang penting adalah tugas akal untuk membedakan tampilan (penampakan) dari realita (kenyataan) yang sebenar-benarnya. Menurutnya ketetapan abadi/permanent, bebas untuk dipahami adalah hanya merupakan karakteristik pernyataan-pernyataan matematika. Plato yakin bahwa terdapat objek-objek yang permanent, tertentu bebas dari pikir yang anda sebut “satu”, “dua”, “tiga” dan sebagainya. Bagi Plato Matematika bukanlah idealisasi aspek-aspek tertentu yang bersifat empiris akan tetapi sebagai deskripsi dari bagian realitanya.

2. Pythagoras
Pythagoras merupakan matematikawan kuno. Menurut Pythagoras dunia ini terdiri dari atau dunia ini dibentuk oleh bilangan. Doktrin Phytagoras antara lain bahwa fenomena yang tampak berbeda dapat memiliki representative matematika yang identik (cahaya,magnet,listrik dapat mempunyai persamaan diferensial yang sama).

3. Socrates
Dahulu ilmu filsafat dikenal dengan sebutan Ilmu Socrates.

4. Rene Descrates
Rene Descrates juga merupakan matematikawan yang terkenal dengan “ kita ada karena kita berfikir “.
5. Aristoteles
Aristoteles menolak pembedaan Plato antara dunia ide yang disebutnya realita kebenaran, Aristotheles menekankan menemukan ‘dunia ide’ yang permanent dan merupakan realita daripada ‘abstraksi’ dari ‘apa’ yang tampak.

6. Kant
Kant membagi proposisi ke dalam tiga kelas
Proposisi Analitis
Proposisi sintetis
Proposisi Aritmatika dan geometri murni.

7. Darwin
8. Piaget
9. Leibniz
Leibniz setuju dengan Aristhoteles, bahwa setiap proposisi didalam analisis terakhir berbentuk subjek-predikat. Konsep Leibniz tentang bidang study matematika murni sangat berbeda dengan pandangan Plato dan aristotheles karena menurutnya semua boleh mengatakan bahwa proposisi-proposisi adalah perlu benar untuk semua objek, semua kejadian yang mungkin, atau dengan menggunakan phrasenya yaitu ‘dalam semua dunia yang mungkin’.

Filosof dari Indonesia :
Yaitu : Ki Damar Jati Iswada
Beliau lulusan dari Universitas Gajah Mada
Kita lebih sering mempelajari filsafat barat daripada filsafat timur karena filsafat barat lebih cenderung dengan keilmuwan. Sedangkan filsafat timur lebih cenderung dengan spiritual.
Yang menjadi pegangan dari filsafat bias dikatakan sangat relative, akan tetapi yang lebih diutamakan adalah iman.
Pada era-modern kali ini pun ilmu filsafat yang dijadikan sebagai ilmu pengetahuan yang dapat merubah paradigma berfikir manusia mengalami perkembangan. Hal ini dikarenakan sifat berfikir kritis yang dilakukan para filosof tak terkecuali filosof atau ilmuwan sains dan matematika yang mampu melahirkan ide-ide dan metode pembelajarannya.
Oleh karena itu filsafat umum dan filsafat matematika dalam sejarahnya adalah saling melengkapi. Filsafat matematika saling bersangkut-paut dengan fungsi dan struktur teori-teori matematika.teori-teori tersebut terbebas dari asumsi-asumsi spekulatif atau metafisik.

Landasan dalam mempelajari filsafat :
 Ontologi yaitu : hakekat, ingin mengetahui hakekat
 Epistemologi yaitu : metode
 Aksiologi yaitu : manfaat
Misalnya kita mengambil contoh:
1. “ Ilmu “ :
 Ontologi : apa itu Ilmu ?
 Epistemologi : bagaimana kita bias mempelajari Ilmu ?
 Aksiologi : manfaat apa yang dapat diambil dari kita belajar Ilmu ?
2. “ Matematika “ :
 Ontologi Matematika :
Menurut Laurens Bagus ada tiga abstraksi metode ontology yaitu :
a. Abstraksi fisik
Yaitu : abstraksi yang fokusnya pada sifat sutu objek.
b. Abstarksi bentuk
Yaitu : abstraksi sisekumpulan objek sejenis.
c. Abstraksi metafisik
Yaitu : abstraksi sifat objek yang general.
 Epistemologi Matematika :
a. Metode Empirime
Yaitu : suatu metode yang disertai dengan fakta – fakta , metode yang mengamati langsung.
b. Metode Rasionalisme
Yaitu : suatu metode yang didasarkan oleh logika ataupun olah pikir.
c. Metode Emanuel Khan
Yaitu : suatu metode yang didasarkan pada fenomena sehingga sering disebut dengan “ metode Fenomenalisme “
d. Metode Intusionisme.

Filsafat dari Aksara Jawa yaitu :
Baris pertama : Ha Na Ca Ra Ka
Artinya : manusi hidup mulai dari lahir tanpa membawa apa-apa. Tujuan dari manusi hidup yaitu untuk cipta, rasa dan karya.
Baris kedua : Da Ta Sa Wa La
Artinya : manusi itu sendiri terdiri dari dua zat atau unsure yang menguasai diri manusia tersebut yaitu kebaikan dan keburukan.
Baris ketiga : Pa Da Ja Ya Nya
Baris keempat : Ma Ga Ba Tha Nga
Artinya : manusia akan mati ( meninggal ) tanpa membawa apa-apa seperti ketika dirinya dilahirkan, dan manusia hanya membawa jasad dari raganya saja.

Dalam kehidupan ini kita hidup terbatas pada dua hal yaitu ruang dan waktu. ‘Aku’ yang sekarang beda dengan ‘ Aku ‘ yang tadi karena dimensi waktunya lain. Ketika kita berbicara ‘ Aku ‘, yang kita dapatkan adalah mitos karena kita tidak akan mendapatkan ‘ Aku ‘ yang tadi yang dimensi waktunya sudah lampau.
Mitos yaitu sesuatu yang sudah ataupun baru saja terjadi.
Jika dua hal yang penting tadi yaitu ruang dan waktu kita hilangkan salah satunya semisal :
 Kita hilangkan dimensi waktu ( terbatas waktu )
Maka ketika manusia hidup ( dilahirkan ), waktu itu juga seketika itu manusia tersebut mati. Jika digambarkan pada bentuk geometri hanya berupa ‘ titik ‘.
 Kita hilangkan dimensi ruang ( terbatas ruang )
Maka tidak aka nada ke- , di- , dari…
Matematika dan Filsafat :
Selama kita belum bias sendiri membuktikan semua teorema-teorema dalam matematika, maka hal tersebut masih merupakan mitos

Untuk perkembangan selanjutnya filsafat matematika pun merambah kepada filsafat pendidikan matematika akan tetapi sebelum membahas ke filsafat pendidikan matematika kita akan membahas terlebih dahulu filsafat pendidikan.
Filsafat pendidikan adalah pemikiran-pemikiran filsafati tentang pendidikan. Dapat mengkonsentrasikan pada proses pendidikan, dapat pula pada ilmu pendidikan. Jika mengutamakan proses pendidikan, yang dibicarakan adalah cita-cita, bentuk dan metode serta hasil proses belajar itu. Jika mengutamakan ilmu pendidikan maka yang menjadi pusat perhatian adalah konsep, ide dan metode yang digunakan dalam menelaah ilmu pendidikan. Filsafat pendidikan matematika termasuk filsafat yang membicarakan proses pendidikan matematika.
Filsafat konstrukvimisme banyak mempengaruhi pendidikan matematika pada tahun delapan puluh dan sembilan puluhan. Konstrukvimisme berpandangan bahwa belajar adalah membentuk pengertian oleh si pelajar. Pada intinya gagasan kontruktivimisme tentang pengetahuan adalah sebagai berikut :
Pengetahuan bukanlah merupakan gambaran kenyataan belaka, tetapi selalu merupakan konstruksi kenyataan melalui kegiatan subjek. Subjek membentuk skema kognitif, kategori, konsep, dan strutur yang perlu untuk pengetahuan.
Pengetahuan dibentuk dalam struktur konsepsi seseorang. Strutur-konsepsi membentuk pengetahuan bila konsepsi ini berlaku dalam berhadapan dengan pengalaman-pengalaman seseorang atau disebut konsep itu jalan.

Referensi : Berbagai Sumber